ハイパスフィルターとは：動作とその応用

フィルタは、特定の周波数成分を許容し、入力信号の不要な周波数成分を減衰させる電子回路です。 これらは、信号の特定の範囲の周波数を可能にするために、さまざまな電子アプリケーションで見られます。 基本的に、フィルターは設計と操作に使用されるコンポーネントのタイプに基づいて4つのタイプに分けられます。 それらはパッシブフィルターとアクティブフィルターです。 周波数の範囲に応じて、フィルターはXNUMXつのタイプに分類されます。 それらは、ローパスフィルター、ハイパスフィルター、バンドパスフィルター、およびバンドストップフィルターです。 この記事では、アクティブフィルターとパッシブフィルターの両方として使用できるハイパスフィルターについて説明します。ハイパスフィルターとは何ですか？このフィルターには、信号の高周波成分を許容し、信号のすべての低周波成分を減衰させる機能があります。信号は、ハイパスフィルターとして知られています。 これにより、カットオフ周波数よりも高い高周波成分が許容され、信号の他のすべての不要な周波数成分が除去されます。 これらのタイプのフィルターは、さまざまなRF回路や信号処理システムに見られます。 実際には、このフィルターは、カットオフ周波数よりも低い信号のより低い周波数を許可します。 ハイパスフィルター回路この回路はローパスフィルター回路と同じですが、下図のように抵抗とコンデンサの成分が入れ替わっています。ハイパスフィルター回路信号のカットオフ周波数よりも高い周波数を可能にするために、40つの受動素子抵抗とコンデンサが直列に接続されています。 信号の出力電圧は、コンデンサの両端に入力電圧を印加することによって抵抗の両端に取得されます。 このタイプのフィルターは、XNUMX次ハイパスフィルター回路に分類されます。 XNUMX次HPFは、直列のXNUMXつのRCハイパスフィルター回路のカスケードに他なりません。 XNUMX次HPFでの通過帯域のゲインの増加は、+ XNUMXdB / decadeの割合になります。パッシブRCHPCパッシブRCハイパスフィルター回路は、抵抗とコンデンサー（パッシブRC HPF）のようなXNUMXつの組み合わせで設計できます。 アプリケーションに基づく抵抗器とインダクター（パッシブRL HPF）。 パッシブRCHPFは、オーディオまたは低周波数範囲のアプリケーションに使用されます。 パッシブRLHPF回路は、RFまたは高周波範囲でのアプリケーションに使用されます。ハイパスフィルター回路は、抵抗やコンデンサーなどのパッシブ要素を使用するため、パッシブRCハイパスフィルターとも呼ばれます。 主な利点は、外部電源や増幅コンポーネントを適用する必要がないことです。パッシブRC HPFは、上図に示すように単純なRCHPF回路です。 コンデンサと抵抗は直列に接続され、出力電圧が抵抗の両端に発生します。 コンデンサのリアクタンスにより、フィルタはカットオフ周波数より高い信号の高周波数のみを許可し、カットオフ周波数より低い信号の低周波数をブロックします。 特性これらのハイパスフィルターの特性は、出力信号の周波数応答と位相シフトの観点から説明されます。理想的な特性HPFの主な特性は、カットオフ周波数よりも高いすべての高周波成分を許容し、すべての低周波数を減衰させることです。カットオフ周波数よりも低い信号の。 HPFの理想的な特性を以下に示します。 通過帯域はHPFと呼ばれ、カットオフ周波数よりも高い周波数を許可します。 このフィルターは、阻止帯域と呼ばれる低周波数を減衰させます。ハイパスフィルターの理想的な特性周波数応答出力信号の周波数は、ゲインに正比例します。 周波数が高くなると、ゲインが高くなります。 RCハイパスフィルターの周波数応答は、コンデンサーのリアクタンスに依存します。コンデンサーは、信号の低周波数、つまりカットオフ周波数未満を減衰させるために必要な量のリアクタンスまたは高リアクタンスを生成します。 コンデンサのリアクタンスが低い場合、RCハイパスフィルタは信号の高周波成分、つまりカットオフ周波数よりも高い成分を許容します。 ただし、実際には、RCハイパスフィルターはカットオフ周波数より低い周波数を許容します。 RCハイパスフィルターのゲインは、高周波でリアクタンスが低い/ゼロのときに1になります。 つまり、出力電圧は与えられた入力電圧と同じです。 高周波を許容し、低周波を除去するために、容量性リアクタンスは周波数の増加とともに減少し、その結果、出力電圧とゲインが増加します。 容量性リアクタンスは次のように与えられます。Xc= 2 /XNUMXπfcここで、「fc」=カットオフ周波数（Hz）「Xc」=容量性リアクタンスRCハイパスフィルターの周波数応答と位相シフト特性を以下に示します。RC HPFの特性図から、周波数がカットオフ周波数でR = Xcの場合、低周波数がブロック/拒否され、出力電圧が+ 20dB / decade増加することがわかります。 RCハイパスフィルターは、出力電圧が0.7071または入力電圧の70.71％の場合、つまり-3dBの入力および出力レベルで（20 log Vout / Vinを計算することにより）、高周波（カットオフ周波数から無限大まで）を許可します。 つまり、HPFの周波数応答は、カットオフ周波数から無限大までの高周波信号が許容されることを意味します。カットオフ周波数では、入力信号と出力信号の位相シフトは同じ、つまり45°です。 信号の周波数がカットオフ周波数よりも高い場合、位相角はゼロです。 これは、出力信号が高周波数で入力信号と同相であることを意味します。コンデンサの充電と放電にかかる時間は、「τ」で表される時定数の形式で表されます。 RCハイパスフィルターの時間定数は次のように与えられます。τ= RC = 1 /2πfcω= 1 /τ= 1 / RC RCHPFのカットオフ周波数は次のように与えられます。fc= 1 /2πRCRCHPFの位相シフトは次のようになります。 Φ= tan-1（1 /2πfRC）として与えられます。ここで、「fc」=カットオフ周波数（Hz）「f」=動作周波数（Hz）「R」=抵抗の値（オーム）「C」=コンデンサの値（FaradsHigh Pass） Op-Ampを使用したフィルターop-ampを使用したハイパスフィルターは、使用数が限られているため、設計と実装が非常に簡単です。 電子部品のノイズとハムを取り除きます。 オペアンプを使用したハイパスフィルタの回路図を以下に示します。 パッシブRCHPFは、増幅と電圧ゲイン制御のために非反転オペアンプに接続されています。オペアンプを使用したハイパスフィルター出力は、オペアンプの開ループ特性によって制限されます。 RC HPFの出力は、出力信号の電圧ゲインの増幅と制御のためにオペアンプに適用されます。オペアンプを使用したハイパスフィルターの電圧ゲインは、Aᵥ= Vout / Vin = Af（f）として与えられます。 / fc）/√（1+（f / fc）2）ここで、Av =電圧ゲイン（dB）= 1 + R2 / R1Af =パスバンドゲインfc =カットオフ周波数（Hz）f =動作周波数（Hz）f <fc（低周波数）の場合、次にVout / Vin <AfWhen f = fc（カットオフ周波数）、次にVout / Vin = Af / 2 ^½= 0.7071AfWhen f> fc（高周波）、次にVout / Vin = Afの閉ループ帯域幅Op-ampは、一定のパスバンドゲインAfを持つHPFの最高周波数を決定します。電圧ゲインの大きさは、Av（dB）= 20 log（Vout / Vin）-3dB = 20 log（0.707 Vout / Vin）として与えられます。 ）アクティブハイパスフィルターRCハイパスフィルターがオペアンプなどのアクティブエレメントに接続され、高周波数を許可し、低周波数を拒否する場合、それはアクティブHPFと呼ばれます。 アクティブHPFの周波数応答と位相シフトはRCHPFと同じです。 アクティブハイパスフィルターの目的は、電圧ゲインを制御し、出力信号を増幅することです。 増幅用のアクティブハイパスフィルターの回路図を以下に示します。増幅用のアクティブHPFRCHPF回路は非反転オペアンプに接続されています。 パッシブハイパスフィルターの出力とカットオフ周波数は、オペアンプによって制御されます。 オペアンプの帯域幅とゲイン特性がカットオフ周波数を決定する場所。 このタイプのフィルターは、バンドパスフィルターとして機能します。 オペアンプは出力信号の振幅を増加させ、パスバンドの出力電圧ゲインは1 + R2 / R1として与えられます。これは、ローパスフィルターと同じです。伝達関数ハイパスフィルターの伝達関数を導出するには、次のようにします。上記のようなパッシブRCHPF回路を考えます。上記の回路から、Vo =抵抗の両端の出力電圧Vi =コンデンサの両端に印加される入力電圧入力側と出力側の両方でラプラス変換を行うことにより、H（s）=Vₒ（s）/ Vᵢ（s）H（s）= R /（R +（1 / sC））上記の式は次のようになります。H（s）= sCR /（1 + sCR）上記の式にs = jwを代入するとH（jω）=jωCR /（1 +jωCR）すると、次の式になります。HPF伝達関数の大きさは次のように表されます| H（jω）| =ωCR/√（1 +（ωCR）^ 2）ω= 0の場合、HPF伝達関数= 0 ω= 1 / CR、次にHPF伝達関数=0.707ω=無限大の場合、HPF伝達関数= 1したがって、上記の伝達関数の特性は、パッシブRCハイパスフィルターがカットオフ周波数からiまでの高周波を許容できることを示しています。 nfinity。 つまり、ωが0から無限大まで変化する場合は1から0まで変化します。バターワースHPFバターワースハイパスフィルターは、通過帯域でフラットな周波数応答を提供するHPFのタイプのXNUMXつです。 フラットな周波数応答により、リップルはありません。 これはフラットフラットフィルターとも呼ばれ、通過帯域の閉ループゲインがXNUMXであるさまざまなアプリケーションで使用されます。 XNUMX次バターワースハイパスフィルターの回路図と周波数応答を以下に示します。 これらは非常に簡単で、設計も簡単です。バターワースHPFゲインは、20次バターワースHPFでは+ 40dB / decimalの割合で増加し、XNUMX次バターワースHPFでは+ XNUMXdB / decadeになります。バターワースHPFの特性アプリケーションハイパスフィルターのアプリケーションは、信号を増幅するためのスピーカーです画像処理DC電流の増幅とAC結合に使用されます制御システムとオーディオ処理システム電話のDSLスプリッターRFアプリケーションしたがって、これはすべてハイパスフィルター（アクティブタイプとパッシブタイプの両方）の概要です-定義、回路、バターワースHPF、オペアンプを使用したHPF、およびそのアプリケーション。 「ハイパスフィルターの長所と短所は何ですか？」という質問があります。

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