50Ωの質問：RF設計におけるインピーダンス整合

実際のRF信号
インピーダンス整合は、RFの設計とテストの基本的な側面です。 インピーダンスの不整合によって引き起こされる信号反射は、深刻な問題を引き起こす可能性があります。

理想的なソース、伝送ライン、および負荷で構成される理論的な回路を扱う場合、マッチングは簡単な作業のように見えます。

負荷インピーダンスが固定されていると仮定しましょう。 必要なのは、ZLに等しいソースインピーダンス（ZS）を含め、その特性インピーダンス（Z0）もZLに等しくなるように伝送線路を設計することだけです。

しかし、このスキームを多数の受動部品と集積回路で構成される複雑なRF回路全体に実装することの難しさを少し考えてみましょう。 エンジニアがすべてのコンポーネントを変更し、他のすべてのベースとして選択されたXNUMXつのインピーダンスに従ってすべてのマイクロストリップの寸法を指定する必要がある場合、RF設計プロセスは非常に扱いにくくなります。

また、これはプロジェクトがすでにPCBの段階に達していることを前提としています。 相互接続として市販のケーブルを使用し、ディスクリートモジュールを使用してシステムをテストおよび特性評価したい場合はどうなりますか？ このような状況では、インピーダンスの不整合を補償することはさらに非現実的です。

ソリューションはシンプルです。多数のRFシステムで使用できる標準化されたインピーダンスを選択し、コンポーネントとケーブルがそれに応じて設計されていることを確認します。 このインピーダンスが選択されています。 単位はオームで、数は50です。

XNUMXオーム
最初に理解する必要があるのは、50Ωインピーダンスについて本質的に特別なものは何もないということです。 これは、宇宙の基本的な定数ではありませんが、RFエンジニアの周りに十分な時間を費やしている場合と同じように感じるかもしれません。 電気工学の基本的な定数でさえありません。たとえば、同軸ケーブルの物理的な寸法を変更するだけで特性インピーダンスが変化することを忘れないでください。

それにもかかわらず、50Ωインピーダンスは、ほとんどのRFシステムが設計されるインピーダンスであるため、非常に重要です。 50Ωが標準化されたRFインピーダンスになった理由を正確に判断することは困難ですが、初期の同軸ケーブルのコンテキストでは、50Ωが適切な妥協点であることがわかったと仮定するのは妥当です。

もちろん、重要な問題は特定の値の原因ではなく、この標準化されたインピーダンスを持つことの利点です。 IC、固定減衰器、アンテナなどのメーカーは、このインピーダンスを念頭に置いて部品を製造できるため、十分に一致した設計を実現することは非常に簡単です。 また、非常に多くのエンジニアが同じ目標を持っているため、つまり50Ωの特性インピーダンスを持つマイクロストリップとストリップラインを設計するため、PCBレイアウトがより簡単になります。

アナログ・デバイセズのこのアプリケーションノートによれば、50Ωマイクロストリップを次のように作成できます。
 
次に進む前に、すべての高周波システムまたはコンポーネントが50Ω用に設計されているわけではないことを明確にしましょう。 他の値を選択することもできますが、実際には75Ωインピーダンスが依然として一般的です。 同軸ケーブルの特性インピーダンスは、外径（D2）と内径（D1）の比の自然対数に比例します。


 

これは、内部導体と外部導体の間隔が広いほど、インピーダンスが高くなることを意味します。 XNUMXつの導体間の分離が大きいほど、静電容量も低くなります。 

したがって、75Ω同軸の静電容量は50Ω同軸よりも低いため、75Ωケーブルは高周波デジタル信号に適しています。ロジックローおよびロジックハイ。

反射係数
RF設計におけるインピーダンス整合の重要性を考えると、整合の品質を表すために使用される特定のパラメーターがあることを知って驚くことはありません。 これは反射係数と呼ばれます。 記号はΓ（ギリシャ語の大文字のガンマ）です。 これは、入射波の複素振幅に対する反射波の複素振幅の比率です。 

ただし、入射波と反射波の関係は、信号源（ZS）と負荷（ZL）のインピーダンスによって決定されるため、これらのインピーダンスで反射係数を定義することができます。

 

この場合の「ソース」が伝送ラインの場合、ZSをZ0に変更できます。



典型的なシステムでは、反射係数の大きさはXNUMXとXNUMXの間の数です。 反射係数が実際の回路動作にどのように対応するかを理解するために、数学的に簡単なXNUMXつの状況を見てみましょう。

*完全に一致する場合（ZL = Z0）、分子はゼロであるため、反射係数はゼロになります。 完全に一致すると反射がないため、これは意味があります。

*負荷インピーダンスが無限大（開回路）の場合、反射係数は無限大を無限大で割ったものになります。 XNUMXの反射係数は全反射に対応します。つまり、すべての波エネルギーが反射されます。 開回路に接続された伝送線路は完全な不連続性（前のページを参照）に対応するため、これは理にかなっています。負荷はエネルギーを吸収できないため、すべて反射する必要があります。

*負荷インピーダンスがゼロ（短絡）の場合、反射係数の大きさはZ0をZ0で割った値になります。 したがって、再び| have | =1。これは、短絡も入射波エネルギーを吸収できない完全な不連続に対応するため意味があります。

VSWR
インピーダンス整合を記述するために使用される別のパラメーターは、電圧定在波比（VSWR）です。 次のように定義されます。

VSWRは、結果として生じる定在波の観点からインピーダンス整合に取り組みます。 これは、最高の定在波振幅と最低の定在波振幅の比率を示します。 このビデオは、インピーダンスの不整合と定在波の振幅特性の関係を視覚化するのに役立ちます。次の図は、XNUMXつの異なる反射係数の定在波振幅特性を示しています。




インピーダンスの不整合が大きくなると、定在波に沿った最大振幅と最小振幅の位置の差が大きくなります。 画像は干渉計の厚意により使用されました。
 
VSWRは一般的に比率で表されます。 完全一致は1：1であり、信号のピーク振幅は常に同じです（つまり、定在波はありません）。 2：1の比率は、反射により、最小振幅のXNUMX倍の最大振幅を持つ定在波が発生したことを示します。

まとめ
*標準化されたインピーダンスを使用すると、RF設計がより実用的で効率的になります。

*ほとんどのRFシステムは約50Ωインピーダンスで構築されています。 一部のシステムは75Ωを使用します。 この後者の値は、高速デジタル信号に適しています。

*インピーダンス整合の品質は、反射係数（Γ）によって数学的に表すことができます。 完全な一致はΓ= 0に対応し、完全な不連続性（すべてのエネルギーが反映される）はΓ= 1に対応します。

*インピーダンス整合の品質を定量化する別の方法は、電圧定在波比（VSWR）です。

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