デジタル変調：振幅と周波数

無線周波数変調

同じ概念に基づいていますが、デジタル変調波形はアナログの波形とはかなり異なって見えます。

アナログ変調は絶滅から遠く離れていますが、デジタルの世界とは互換性がありません。 

アナログ波形をある場所から別の場所に移動することにもはや焦点を当てていません。 むしろ、ワイヤレスネットワーキング、デジタル化されたオーディオ信号、センサー測定などのデータを移動したいと考えています。 デジタルデータを転送するには、デジタル変調を使用します。

ただし、この用語には注意が必要です。 この文脈での「アナログ」と「デジタル」は、実際に送信される波形の基本的な特性ではなく、転送される情報のタイプを指します。 

アナログ変調とデジタル変調はどちらも滑らかに変化する信号を使用します。 違いは、アナログ変調信号がアナログベースバンド波形に復調されるのに対し、デジタル変調信号は、シンボルと呼ばれる離散変調ユニットで構成され、デジタルデータとして解釈されることです。

XNUMXつの変調タイプには、アナログバージョンとデジタルバージョンがあります。 振幅と周波数から始めましょう。

デジタル振幅変調
このタイプの変調は、振幅シフトキーイング（ASK）と呼ばれます。 最も基本的なケースは「オンオフキーイング」（OOK）で、[[アナログ振幅変調]]専用のページで説明されている数学的関係にほぼ直接対応します。ベースバンド波形としてデジタル信号を使用する場合、乗算ベースバンドとキャリアにより、変調された波形が生成されます。この波形は、論理Highの場合は通常で、論理Lowの場合は「オフ」です。 ロジックハイの振幅は変調指数に対応します。

時間領域
次のプロットは、10 MHzのキャリアと1 MHzのデジタルクロック信号を使用して生成されたOOKを示しています。 ここでは数学的領域で操作しているので、ロジックハイの振幅（およびキャリア振幅）は無次元の「1」です。 実際の回路では、1 Vのキャリア波形と3.3 Vのロジック信号がある場合があります。

この例と、[[Amplitude Modulation]]ページで説明した数学的関係の間にXNUMXつの矛盾があることに気付いたかもしれません。ベースバンド信号はシフトしていません。 典型的なDC結合デジタル波形を扱っている場合、信号はy軸の正の部分に留まるため、上方向へのシフトは必要ありません。

周波数領域
これは対応するスペクトルです：




これを1 MHz正弦波による振幅変調のスペクトルと比較します。




ほとんどのスペクトルは同じです。つまり、キャリア周波数（fC）でのスパイクと、fCにベースバンド周波数を加えたスパイクと、fCからベースバンド周波数を差し引いたものです。 

ただし、ASKスペクトルには、3番目と5番目の高調波に対応する小さなスパイクもあります。基本周波数（fF）は1 MHzです。つまり、3番目の高調波（f3）は3 MHzで、5番目の高調波（f5）は5 MHzです。 。 したがって、fCプラス/マイナスfF、f3、およびf5にスパイクがあります。 そして実際には、プロットを拡大すると、スパイクがこのパターンに従って継続していることがわかります。

これは完全に理にかなっています。 方形波のフーリエ変換は、基本周波数での正弦波と、奇数次の高調波での振幅の減少する正弦波で構成されます。この高調波の内容は、上記のスペクトルで確認できます。

この議論は重要な実用的なポイントに私たちを導きます：デジタル変調方式に関連する突然の遷移は（望ましくない）より高い周波数のコンテンツを生成します。 変調信号の実際の帯域幅と、他のデバイスに干渉する可能性のある周波数の存在を考慮するときは、このことを覚えておく必要があります。

デジタル周波数変調
このタイプの変調は、周波数シフトキーイング（FSK）と呼ばれます。 私たちの目的のために、FSKの数学的な表現を考慮する必要はありません。 むしろ、ベースバンドデータがロジック1のときは周波数f0になり、ベースバンドデータがロジック2のときは周波数f1になるように単純に指定できます。

時間領域
送信準備の整ったFSK波形を生成する1つの方法は、最初にデジタルデータに応じてf2とf1を切り替えるアナログベースバンド信号を作成することです。 以下は、f1 = 2 kHzおよびf3 = 0 kHzのFSKベースバンド波形の例です。 シンボルがロジック1とロジック1で同じ期間であることを確認するために、3 kHzサイクルをXNUMXつとXNUMX kHzサイクルをXNUMXつ使用します。

次に、ベースバンド波形が（ミキサーを使用して）キャリア周波数までシフトされ、送信されます。 このアプローチは、ソフトウェア無線システムで特に便利です。アナログベースバンド波形は低周波信号であるため、数学的に生成し、DACによってアナログ領域に導入できます。 DACを使用して高周波送信信号を作成することは、はるかに困難です。

FSKを実装するためのより概念的に簡単な方法は、異なる周波数（f1とf2）を持つXNUMXつのキャリア信号を単に用意することです。 バイナリデータのロジックレベルに応じて、どちらか一方が出力にルーティングされます。 

これにより、1つの周波数の差が平均周波数と比べてはるかに小さいことを除いて、上記のベースバンドFSK波形と同様に、2つの周波数間で突然切り替わる最終的な送信波形が得られます。 つまり、時間領域プロットを表示している場合、f1とf2の差はf1（またはf2）のごく一部であるため、fXNUMXセクションとfXNUMXセクションを視覚的に区別することは困難です。

周波数領域
周波数領域でのFSKの影響を見てみましょう。 同じ10 MHzのキャリア周波数（この場合は平均キャリア周波数）を使用し、偏差として±1 MHzを使用します。 （これは非現実的ですが、現在の目的には便利です。）したがって、送信信号は、ロジック9の場合は0 MHz、ロジック11の場合は1 MHzになります。スペクトルは次のとおりです。

「キャリア周波数」にはエネルギーがないことに注意してください。 変調信号が10 MHzになることはないので、これは当然のことです。 それは常に10 MHz-1 MHzまたは10 MHz + 1 MHzのいずれかであり、これが正確に9つの主要なスパイク（11 MHzとXNUMX MHz）を見るところです。

しかし、このスペクトルに存在する他の周波数はどうですか？ まあ、FSKスペクトル分析は特に簡単ではありません。 周波数間の急激な遷移に関連して追加のフーリエエネルギーが存在することはわかっています。 

FSKの結果、周波数ごとにsinc関数タイプのスペクトルが得られます。つまり、1つはf2を中心とし、もうXNUMXつはfXNUMXを中心としています。 これらは、XNUMXつの主要なスパイクの両側に見られる追加の周波数スパイクを説明します。

まとめ
*デジタル振幅変調は、バイナリデータに従って離散セクションの搬送波の振幅を変化させることを含みます。

*デジタル振幅変調への最も簡単なアプローチは、オン/オフキーイングです。

*デジタル周波数変調では、キャリアまたはベースバンド信号の周波数は、バイナリデータに従って離散セクションで変化します。

*デジタル変調をアナログ変調と比較すると、デジタル変調によって作成された急激な遷移により、キャリアから離れた周波数でエネルギーが追加されることがわかります。

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