FM波形を復調する方法

無線周波数復調
周波数変調されたキャリアからベースバンド信号を復元するXNUMXつの手法について説明します。

周波数変調では、振幅変調よりもパフォーマンスが向上しますが、FM波形から元の情報を抽出するのが少し難しくなります。 FMを復調する方法はいくつかあります。 このページでは、XNUMXつについて説明します。 これらのXNUMXつは非常に単純で、もうXNUMXつはより複雑です。

信号の作成
「AM波形を復調する方法」のように、LTspiceを使用してFM復調を調査します。もう一度、最初に周波数変調を実行して、復調するものを用意する必要があります。 

アナログ周波数変調のページを振り返ると、数学的な関係が振幅変調のそれよりも単純ではないことがわかります。 

AMでは、単にオフセットを追加してから、通常の乗算​​を実行しました。 FMでは、正弦（または余弦）関数内の量に連続的に変化する値を追加する必要があります。さらに、これらの連続的に変化する値はベースバンド信号ではなく、ベースバンド信号の積分です。

したがって、AMの場合のように、任意の動作電圧源と単純な数学的関係を使用してFM波形を生成することはできません。 ただし、実際にはFM信号を生成する方が簡単であることがわかります。 通常の電圧源にSFFMオプションを使用するだけです。

次の「回路」は、10 MHzのキャリアと1 MHzの正弦波ベースバンド信号で構成されるFM波形を作成するために必要なすべてです。




変調指数はXNUMXであることに注意してください。 変調指数が高いほど、周波数変動が見やすくなります。 次のプロットは、SFFM電圧源によって作成された波形を示しています。

復調：ハイパスフィルター
最初に取り上げる復調手法は、ハイパスフィルターから始まります。 狭帯域FMを扱っていると仮定します。 ベースバンド信号の帯域幅のXNUMX倍の幅を持つ周波数帯域内で減衰が大幅に変化するように、ハイパスフィルターを設計する必要があります。 この概念をより徹底的に調べてみましょう。

受信したFM信号は、キャリア周波数を中心とするスペクトルを持ちます。 スペクトルの幅は、ベースバンド信号の帯域幅のXNUMX倍にほぼ等しくなります。 XNUMXつの因数は、正と負のベースバンド周波数のシフトから生じ、ベースバンド信号に適用される積分が変調スペクトルの形状に影響を与える可能性があるため、「ほぼ」等しくなります。 

したがって、変調信号の最低周波数は、キャリア周波数からベースバンド信号の最高周波数を引いたものにほぼ等しく、変調信号の最高周波数は、キャリア周波数にベースバンド信号の最高周波数を加えたものにほぼ等しい。

私たちのハイパスフィルターは、変調信号の最高周波数よりも変調信号の最低周波数を大幅に減衰させる周波数応答を持っている必要があります。 このフィルターをFM波形に適用すると、結果はどうなりますか？ それは次のようなものになります：

このプロットは、比較のために、元のFM波形とハイパスフィルター処理された波形の両方を示しています。 次のプロットはフィルターされた波形のみを示しているので、より明確に見ることができます。

フィルターを適用することにより、周波数変調を振幅変調に変換しました。 これは、FM復調への便利なアプローチです。これは、振幅変調で使用するために開発された包絡線検波回路の恩恵を受けることができるためです。 この波形を生成するために使用されたフィルターは、キャリア周波数とほぼ等しいカットオフ周波数を持つRCハイパスにすぎませんでした。

振幅ノイズ

この復調方式は単純であるため、当然のことながら、これは最高のパフォーマンスオプションではないように思われます。実際、このアプローチには大きな弱点があります。振幅の変動に敏感です。 

周波数変調はキャリアの振幅の変化を伴わないため、送信信号は一定のエンベロープを持ちますが、受信信号は一定のエンベロープを持ちません。

したがって、AM復調器にハイパスフィルターを追加するだけでは、許容できるFM復調器を設計できません。 また、受信信号を特定の振幅に制限することで振幅の変動を軽減する回路であるリミッターも必要です。 

振幅変動に対するこのシンプルで効果的な対策の存在により、FMは振幅ノイズに対する（AMと比較して）優れたロバスト性を維持できます。 一方、FMは、送信された信号の時間特性のすべての情報をエンコードします。

復調：フェーズロックループ
フェーズロックループ（PLL）を使用して、FM復調用の複雑で高性能な回路を作成できます。 PLLは入力波形の周波数に「ロックオン」できます。 これは、次のように、位相検出器、ローパスフィルター（別名 "ループフィルター"）、および電圧制御発振器（VCO）を負のフィードバックシステムに組み合わせることによって行われます。

PLLがロックされると、入力正弦波の周波数変動に追従する出力正弦波を作成できます。 この出力波形は、VCOの出力から取得されます。 

ただし、FM復調器アプリケーションでは、入力信号と同じ周波数の出力正弦波は必要ありません。 代わりに、ループフィルターからの出力を復調信号として使用します。 これが可能な理由を見てみましょう。

位相検出器は、入力波形とVCOの出力の間の位相差に比例する信号を生成します。 ループフィルターはこの信号を平滑化し、VCOの制御信号になります。 

したがって、着信信号の周波数が絶えず増加および減少している場合、VCO制御信号は、それに応じて増加および減少して、VCO出力周波数が入力周波数と等しくなるようにする必要があります。 つまり、ループフィルターの出力は、振幅変動が入力周波数変動に対応する信号です。 これは、PLLが周波数復調を行う方法です。

まとめ

* LTspiceでは、標準電圧源にSFFMオプションを使用して、周波数変調された正弦波を生成できます。

*シンプルで効果的なFM復調技術には、ハイパスフィルター（FMからAMへの変換用）とそれに続くAM復調器が含まれます。

*ハイパスフィルターベースのFM復調器の前にはリミッターがあり、振幅変動が復調信号にエラーを与えるのを防ぎます。

*フェーズロックループを使用して、高性能のFM復調を実現できます。 集積回路PLLの使用により、このアプローチは見かけほど複雑ではなくなります。

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