周波数変調、FMサイドバンド、帯域幅

周波数変調されたFM信号の帯域幅は、変調のレベルと周波数を含むさまざまな要因に依存し、それらのレベルは、ブロードキャストおよび無線通信アプリケーションにとって重要です。

周波数変調信号の帯域幅、側波帯の形成、およびスペクトルは、振幅変調信号の場合ほど単純ではありません。

それでもなお、FM信号の側波帯と帯域幅は非常に重要であり、ラジオ放送およびラジオ通信システムの計画、設計、さらには保守においても使用されます。

カーソンの法則と呼ばれるよく知られた法則を使用すると、FM信号の帯域幅を適切に見積もることができます。 この見積もりは、事実上すべての要件に十分対応できるため、カーソンの法則が広く使用されています。

側波帯のレベルと信号帯域幅を知ることは、ブロードキャスト送信機と受信機だけでなく、無線通信アプリケーションで訴えられるものにとって非常に重要です。

周波数変調サイドバンド
任意の方法で任意のキャリアを変調すると、サイドバンドが生成されます。 振幅変調信号の場合、これらの側波帯が作成される方法、およびその帯域幅と振幅は非常に簡単です。 周波数変調信号の状況はかなり異なります。

FMサイドバンドは、偏差のレベルと変調の周波数の両方に依存します。 実際、周波数変調信号の全スペクトルは、キャリアと、変調周波数の整数倍でキャリアの両側に広がる無限数の側波帯で構成されます。

この図から、偏差と変調周波数の値が変化すると、側波帯のレベルの値が上下することがわかります。

周波数変調信号の側波帯の相対レベルは、側波帯のさまざまなレベルまたは異なる変調インデックスを示します

周波数変調サイドバンドレベル

また、いくつかの表形式の値があると役立つ場合があります。これから、2.41の変調指数の場合、キャリアがゼロに低下し、すべての電力が側波帯内に含まれていることがわかります。

また、低レベルの変調指数の場合、有意なレベルの電力を内部に持つ側波帯は、最初の側波帯であり、場合によってはXNUMX番目の側波帯であることがわかります。

理論的には、周波数変調信号の側波帯は永遠に広がります。 幸いにも、メイン信号領域自体の外側では、側波帯のレベルが低下し、実際のシステムではすべてをフィルタリングしますが、信号に大きな悪影響を与えることなく除去します。

変調インデックスの値が小さい場合、狭帯域FM、NBFM、無線通信システムを使用すると、信号は、キャリアと、キャリアの両側にある変調周波数で離間した180つの側波帯で構成されます。 さらに側波帯は最小限であり、無視できます。 スペクトルアナライザでは、信号はAM信号のスペクトルに非常によく似ています。 違いは、下側波帯がXNUMX°位相がずれていることです。

変調指数のレベルが増加すると、変調周波数のXNUMX倍の他の側波帯が現れ始めます。 変調指数がさらに増加すると、他の側波帯のレベルが増加します。

FM帯域幅に関するカーソンの法則
FM信号の帯域幅は、AM信号の帯域幅ほど簡単に計算できません。

多くのエンジニアがラジオ放送およびラジオ通信システムのFM信号の帯域幅を決定するために使用する非常に便利な経験則は、カーソンの法則として知られています。 このルールは、信号パワーの98％が、偏差周波数にXNUMX倍の変調周波数を加えたものに等しい帯域幅内に含まれることを示しています。 カーソンの法則は、単純に式として表すことができます。

±75kHzの偏差と15kHzの最大変調周波数を持つ典型的な放送FM信号を例にとると、電力の98％の帯域幅は2（75 + 15）= 180kHzに近似します。 便利な間隔のチャネルを提供するために、各ステーションで200 kHzが許可されています。

このルールは、多くの双方向無線通信システムの帯域幅を決定するときにも非常に役立ちます。 これらは狭帯域FMを使用しており、サイドバンドが他のユーザーによって占有されている可能性のある隣接チャネルへの干渉を引き起こさないことが特に重要です。

FM側波帯レベルの方程式と計算
FM信号内の側波帯の生成に関する幅広い原理を理解しておくことは非常に役立ちますが、数学的にレベルを決定する必要がある場合があります。

計算は、振幅変調信号の場合ほど簡単ではなく、いくつかの長い方程式を伴います。 カーソンの規則のような規則が非常に有用であるのはこのためです。これらの規則は、計算が簡単で簡単であり、ほとんどの無線通信アプリケーションに対して十分に正確です。

サイドバンドレベルは、変調指数の関数として第XNUMX種ベッセル関数を使用して、単一の正弦波で変調された搬送波に対して計算できます。

基本的なベッセル関数の方程式は次のとおりです。

方程式の形式に関しては、αと-αは同じ微分方程式を生成しますが、通常、これらのXNUMXつの値に対して異なるベッセル関数を定義して、ベッセル関数が主にαの滑らかな関数になるようにします。

ベッセルの方程式を解いて個々の側波帯のレベルを決定することは非常に複雑になる可能性がありますが、コンピューターを使用した解法には理想的です。

数学を操作することにより、基本的なベッセル関数方程式を解いて、次の形式で表すことができます。周波数変調サイドバンドレベルの式シリーズが拡張された方法は、さまざまなサイドバンドがどのように生成され、それらが無限に拡張するかを示しています。

周波数変調帯域幅と側波帯の要約
周波数変調は、ブロードキャストと双方向無線通信の両方で、まだ広く使用されています。 その結果、信号帯域幅と側波帯の生成方法に関する知識は、これらのシステムに役立ちます。

周波数変調側波帯、FMスペクトル、および帯域幅に関するいくつかのハイライトポイントを要約する価値があります。

周波数変調信号の帯域幅は、偏差と変調周波数の両方によって変化します。

変調周波数を高くすると、側波帯間の周波数間隔が大きくなります。

特定のレベルの偏差に対する変調周波数を上げると、変調指数が減少します。 その結果、振幅が大きい側波帯の数が減少します。 これにより、帯域幅が減少します。

周波数変調帯域幅は変調周波数とともに増加しますが、それに比例しません。

これらの送信が割り当てられたチャネル内に確実に留まることが非常に重要であるため、周波数変調帯域幅は重要な問題です。 したがって、すべての重要な側波帯がチャネル割り当て内に留まるように、FM信号を注意深く調整する必要があります。

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